Фамилия Круконис звучит нехарактерно для русского уха — и это первая зацепка. Она не вписывается в стандартные модели на -ов, -ин или -ский, которые покрывают большинство русских фамилий. Её финаль -ис прямо указывает на литовское или латышское происхождение. В балтийских языках суффикс -ис (лит. -is, латыш. -s) — типичное окончание имён существительных мужского рода, в том числе прозвищ и фамилий. Так что Круконис, скорее всего, литовская или жемайтийская фамилия, которая попала в русский контекст, возможно, вместе с носителем после присоединения западных губерний к Российской империи.

Основа фамилии — «крук» (лит. krukas, от kruka — «крюк» или «клюка»). В балтийских языках это слово могло означать либо изогнутый предмет (крюк, палка с загнутым концом), либо, в переносном смысле, человека сгорбленного, хромого или использующего клюку для ходьбы. Встречается и литовская фамилия Krukis с тем же корнем, а Круконис — её вариант с другим суффиксальным оформлением. Прозвище «Крук» или «Круконис» могли дать человеку с характерной осанкой, хромоте или тому, кто делал крюки, например, для рыбной ловли или хозяйства.

Споров о происхождении здесь почти нет — балтийская природа фамилии очевидна. Альтернативная версия, что это славянское прозвище от «крук» (южнорусский и украинский диалектный вариант слова «ворон»), маловероятна: в славянских фамилиях такое окончание нестандартно, а вот в литовском оно совершенно нормально. Географически Круконис — фамилия, которую можно встретить в Литве, а также среди потомков литовцев, переселившихся в Сибирь или Прибалтику в XIX—XX веках. В русских документах её могли искажать до Круконин или Круконов, но исходная форма сохранилась именно с балтийским суффиксом.