Фамилия Крукова — женская форма фамилии Круков, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. Сама же основа фамилии Круков чаще всего восходит к прозвищу или нецерковному имени Крук. В древнерусском языке и диалектах слово «крук» означало «ворон», «черный ворон». Это слово имеет общеславянские корни (ср. украинское «крук», польское «kruk»). Таким образом, прозвище Крук могли дать человеку с черными, как смоль, волосами, смуглой кожей или, возможно, обладателю громкого, каркающего голоса. В народной традиции ворон считался птицей вещей и мудрой, но также и мрачной, поэтому прозвище могло нести оттенок либо почтения, либо насмешки.

Модель образования фамилии типична для восточнославянской ономастики: суффикс -ов присоединялся к основе прозвища, образуя притяжательное прилагательное, отвечавшее на вопрос «чей?». Первоначально Круков — это сын или потомок человека по прозвищу Крук. Со временем фамилия закрепилась в документах и перестала меняться. Встречается она преимущественно в регионах, где были сильны украинские и белорусские говоры, а также в южнорусских областях, так как слово «крук» особенно характерно именно для украинского языка. В русском литературном языке более привычным было слово «ворон», поэтому фамилия Круков (и Крукова) может указывать на южное или западнорусское происхождение рода.

Интересно, что в польской традиции фамилия Kruk также распространена, и её носители могли получить фамилию по гербу (например, герб «Крук»), но для русской фамилии Круков это маловероятно — здесь почти наверняка бытовое прозвище. Встречается и редкая версия, связывающая фамилию с глаголом «крутить» или «крючить», но она лингвистически слабее: образование от глагольной основы с суффиксом -ов дало бы форму Крутов или Крюков, а не Круков. Так что версия с вороном — основная и наиболее убедительная.

В дореволюционных переписях фамилия Крукова фиксируется в основном среди крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не отмечено, что говорит о её «народном», неаристократическом происхождении. Сегодня носительницы фамилии Крукова могут встретиться по всей России, но наибольшая концентрация — в областях, граничащих с Украиной и Белоруссией.