Фамилия Крыткина — женская форма, а её мужской вариант — Крыткин. Эта фамилия редкая и неочевидная с точки зрения происхождения, но её разбор даёт чёткую картину: перед нами типичный пример «профессиональной» фамилии, образованной от прозвища, которое закрепилось за человеком по роду занятий.

Основа фамилии — слово «крытка». В русских говорах, особенно в южных и центральных регионах, так называли крышку, покрышку, а также небольшую крытую повозку или кибитку. Человек, делавший такие повозки или крышки (например, бондарь, изготавливающий крышки для бочек), мог получить прозвище Крытка. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Крытки, то есть Крыткин. Модель образования проста и архаична, такие фамилии в массе своей сложились в XV–XVII веках.

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых диалектах «крытка» могло быть ироничным прозвищем для человека маленького роста или того, кто постоянно «крылся» — прятался, укрывался. Но связь с ремеслом выглядит убедительнее: прозвища по профессии были устойчивее и чаще переходили в фамилии. В пользу этого говорит и то, что фамилия Крыткин встречается в старых документах по Курской и Орловской губерниям — регионам, где было развито производство телег и бочек.

Примечательно, что фамилия Крыткин не имеет отношения к слову «крыса» (это народная этимология) и к глаголу «крыть» в значении «обманывать». Словообразовательная модель чётко указывает на конкретный предмет — «крытка». В современных справочниках фамилия нечастотна, что типично для узкопрофессиональных прозвищ, которые не стали массовыми. Носители фамилии Крыткина, скорее всего, потомки ремесленников-кустарей из чернозёмной полосы России.