Фамилия Крюкава — редкий случай, когда русская по звучанию основа сочетается с нерусской моделью. Если вы ищете её происхождение, первое, что бросается в глаза: окончание «-ава» нехарактерно для восточнославянских фамилий. В русском языке типичны суффиксы -ов, -ев, -ин, а вот -ава встречается в фамилиях грузинского или западнославянского происхождения. В грузинском суффикс -ава (например, Шенгелая, Думбадзе) указывает на принадлежность к роду или местности, но в паре с корнем «Крюк-» это выглядит как заимствование, а не исконная грузинская форма. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая на стыке культур.

Основа «крюк» в русском языке многозначна. Это и изогнутое орудие (рыболовный крючок, дверной крюк), и часть механизма, и переносное значение — хитрый, изворотливый человек («он тот ещё крючок»). В прозвищах Крюк, Крючок часто давали либо ремесленнику, работавшему с крюками (кузнецу, плотнику, рыбаку), либо человеку с цепким, неуступчивым характером. Фамилия Крюкава могла образоваться от такого прозвища, но с нетипичным суффиксом.

Наиболее правдоподобная версия — белорусское или украинское происхождение. В этих языках встречаются фамилии на -ава, образованные от прозвищ или названий профессий: Крукава (от «крук» — ворон), Крывава. Крюкава могла возникнуть как вариант написания или диалектная форма от «Крюков» (чей? — крюков) с заменой окончания под влиянием местного говора. Например, в западных регионах Беларуси или на Волыни фиксируются фамилии с суффиксом -ава, которые по-русски писались бы как -ов. Ещё одна гипотеза — польское влияние: в польском есть фамилии типа Krzykawa, где -awa — суффикс принадлежности, а основа связана с глаголом «krzyczeć» (кричать), но для Крюкава это маловероятно, так как корень явно русский.

Сословная принадлежность предков-носителей фамилии Крюкава не определяется по одной фамилии. Она могла принадлежать и крестьянину, и мещанину, и казаку — суффикс не указывает на дворянство или духовенство. Географически фамилия крайне редкая. В современных базах данных и телефонных справочниках она почти не встречается, что говорит либо о малочисленности рода, либо о сильном искажении при записи (например, в результате ошибки писаря или смены написания при переезде). Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки жили на западе современной России, в Беларуси или на Украине, а сама фамилия — результат смешения языковых традиций, где русское прозвище получило необычную грамматическую форму.