Фамилия Крючкава звучит непривычно для русского уха, но её происхождение прозрачно. Это не опечатка и не редкий вариант написания, а закономерная форма, образованная по одной из древних моделей русских фамилий.

В основе лежит слово «крючок» — уменьшительное от «крюк». Прозвище Крючок в старину давали человеку с характерной внешностью (например, с горбатым или длинным носом), либо тому, кто занимался не самым честным промыслом — «крючкотворством», то есть придирками, вымогательством или сутяжничеством. В словаре В. Даля «крючок» — это и мелкий чиновник-взяточник, и придирчивый человек. Вторая версия, более мирная, связывает прозвище с ремеслом: крючником называли рыболова или грузчика, работающего багром.

Главная особенность фамилии — суффикс -ав-, а не привычные -ов или -ин. Такая модель встречается реже и указывает на западнорусское или украинское влияние. Фамилии на -ава (Крючкава, Голова, Хитрава) характерны для говоров Белоруссии, Смоленщины, Псковщины. В этих регионах притяжательная форма могла звучать как «Крючкаў» (от Крючко), а в русской записи закрепилась с «а» на конце. По сути, Крючкава — это женская форма фамилии, которая в быту могла закрепиться за всей семьёй, если носительницей была вдова или если фамилия передавалась через женскую линию.

Социально предки Крючкавых, скорее всего, не принадлежали к высшим сословиям. Фамилии на -ав редко встречаются у дворянства. Это либо крестьянская, либо мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища были точными и ёмкими. Встретить её можно в старых метрических книгах западных губерний, а также среди казачества — на Дону или Кубани, куда переселенцы приносили свои говоры.

Спорных версий тут нет: корень очевиден, а суффикс — главный ключ к географии. Если сравнить с однокоренными Крюков, Крючков, Крючко — Крючкава стоит особняком, сохранив архаичную форму, которая в центральной России давно вытеснена стандартными патронимами.