Фамилия Крючко — один из тех случаев, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, причём сразу в украинской модели образования. Суффикс -ко, очень характерный для восточноукраинских и южнорусских земель (особенно Полтавщины, Слобожанщины, Кубани), указывает, что носитель или его предок был человеком, получившим прозвище Крюч. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев (Крючков), украинский вариант Крючко, по сути, — это то же прозвище, оформленное уменьшительно-патронимическим суффиксом со значением «потомок того, кого звали Крюч» или просто «маленький Крюк».

Само слово «крюк» в русских и украинских говорах имело не только прямое значение — загнутый стержень, багор, но и переносное. Крюком могли назвать человека цепкого, хваткого, упрямого, того, кто «загибает» своё, а также скуповатого или прижимистого. В некоторых диалектах «крючок» — это ещё и мелкий придирчивый человек, крючкотвор. Впрочем, не стоит исключать и профессиональную версию: предок мог быть крючником — грузчиком, работающим с багром, или рыбаком, использующим крючки. Прозвища по роду занятий давали часто, и они легко превращались в фамилии, если занятие было заметным в общине.

Фамилия Крючко — типичная для казачьей среды. На Кубани и Дону, куда активно переселялись запорожские и малороссийские казаки, фамилии на -ко встречаются сплошь и рядом. Поэтому, скорее всего, предки современных Крючко были либо реестровыми казаками, либо крестьянами южных губерний Российской империи. Сословная принадлежность могла быть разной: от вольных казаков до крепостных, но фамилия не несёт в себе дворянского оттенка — это народная форма, образованная от бытового прозвища.

В написании фамилии нет вариантов: ударение падает на последний слог — Крючко́, и она не склоняется, если принадлежит мужчине (Иван Крючко), и склоняется по женскому роду (Анна Крючко). Встречается реже, чем Крючков, но именно эта форма сохраняет прямую связь с украинской антропонимической традицией, где суффикс -ко был одним из главных способов образования фамилий от прозвищ и имён.