Фамилия Крювченков — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия, а, скорее всего, уличное прозвище, связанное с внешностью или походкой. Чтобы разобраться, о чём идёт речь, нужно отсечь суффиксы и посмотреть на корень.

Модель образования здесь двойная: суффикс -енк- (уменьшительный или указывающий на принадлежность к младшему поколению) и патронимический суффикс -ов. То есть Крювченков — это буквально «сын Крювченка», а сам Крювченок — это «маленький Крюв» или «сын Крюва». Центральное слово — «Крюв». В русских говорах и в украинском языке «крюв» (или «крив») — это диалектный вариант слова «кривой». Речь идёт не только о кривизне как таковой. В народе «кривым» называли человека, который косит глазом, хромает («кривая нога») или просто имеет какую-то заметную асимметрию во внешности. Прозвище Кривой (Крив) было очень распространено на Руси и не считалось оскорбительным — скорее, это была бытовая примета, по которой человека отличали от других.

Версия с «крюком» (то есть «крюк» → «крюв») менее убедительна: хотя в некоторых говорах «крюв» могло быть формой слова «крив» (через чередование «ю» и «и»), прямое значение «крюк» (загнутый предмет) редко становилось прозвищем человека. Обычно от «крюка» образовывали фамилии Крюков, Крючков, а не Крювченков.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям. Суффикс -енк- характерен для восточной Украины и юга России (Белгородская, Воронежская, Курская области). Там прозвище Крив → Кривенко → Кривенков — частая модель, но с заменой «и» на «ю» (Крювченков) мы видим местное аканье или просто особенность записи в документах: писарь записал фамилию на слух, как слышал в говоре.

Таким образом, ваш предок по прозвищу Крюв (Кривой) жил, скорее всего, в чернозёмной полосе России или на Слобожанщине. Был ли он хромым, косоглазым или просто получил прозвище от отца с такой приметой — сказать уже нельзя, но фамилия надёжно закрепила за родом эту отличительную черту.