Фамилия Крывохыжа — яркий пример того, как прозвище, данное человеку в быту, стало родовым именем. В основе лежит прилагательное «кривой» в значении «одноглазый» или «искривлённый» и существительное «хыж» — слово, которое в русских говорах (особенно южных и западных) означало «хижина», «лачуга», «ветхое строение». Таким образом, буквально Крывохыжа — это «тот, кто живёт в кривой, покосившейся избе». Прозвище могли дать человеку, чья хата стояла наособицу или была заметно неказистее соседских, а возможно, и самому хозяину — нерадивому строителю.

Обратите внимание на суффикс -а. В русской ономастике фамилии на -а (Крывохыжа, Кривошея, Голова) обычно относятся к так называемым «застывшим» прозвищам в именительном падеже. Такие фамилии нередко встречаются на Украине и в южных регионах России, где была сильна традиция записывать человека по прозвищу без добавления родового суффикса (-ов, -ин). То есть носитель фамилии Крывохыжа — это прямой потомок человека, которого в своё время так и прозвали: «Эй, Крывохыжа!».

С точки зрения словообразования фамилия уникальна: она сложная, двухкорневая, но без типичных фамильных формантов. Это делает её редкой и легко узнаваемой. Однокоренные варианты вроде Кривохижин или Крывохижин встречаются чаще, но форма на -а сохраняет архаичную, почти былинную непосредственность.

Исторически эта фамилия могла закрепиться за крестьянским или казачьим родом. Прозвище не несло оскорбительного оттенка — в условиях деревенского быта меткое описание жилья или внешности было обычным делом. Со временем оно утратило связь с конкретной избой и стало просто наследственным именем.

Если вы встретили эту фамилию в современных документах, скорее всего, её корни — в Черноземье, на Кубани или в Слобожанщине. Говорить о массовой распространённости не приходится: Крывохыжа — штучный, локальный антропоним, который хранит память о своём первом носителе — человеке с кривой хатой, но, возможно, с прямым характером.