Фамилия Кржаневский звучит по-польски, и это не случайно. Её основа — польское слово «krzyż» (крест). В русской передаче буква «ж» появилась из-за того, что польское «rz» читается как твёрдое «ж» (похожее на русское «ж» в слове «жар»). Таким образом, исходная форма фамилии — Кшижаневский или Кшижановский (от Krzyżanowski). На русской почве «Кржаневский» — это адаптированный вариант, где корень «кржан-» восходит к «кшижан-», то есть «крестовый» или «относящийся к кресту».

Суффикс «-евский» (польское «-ewski») указывает на дворянское или шляхетское происхождение. В Польше и Речи Посполитой такие фамилии на «-ский» носили землевладельцы и шляхта, часто по названию родового поместья. Кржаневские, скорее всего, происходят из местечка Кшижаново (Krzyżanowo) или Кшижанек (Krzyżanek) — такие топонимы есть в Мазовии и Великопольше. Первым носителем был владелец или житель этого села, которого записали как «из Кшижанова» — отсюда и фамилия.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвище. «Кшижан» могло означать человека, который делал кресты, носил крест или жил у придорожного креста. Однако для шляхетской фамилии топонимическое объяснение надёжнее.

Написание через «ж» вместо «шж» — чисто русская особенность. В дореволюционных документах фамилию могли писать и как Кржижановский, и как Кржаневский, путая польское «rz» с русским «ж». В самой Польше фамилия Krzyżanowski — одна из распространённых, а её вариант Krzyżaniewski встречается реже. В России Кржаневские — это, как правило, потомки полонизированной шляхты, перешедшей на русскую службу после разделов Польши в конце XVIII века.

Социальный статус предков — мелкопоместная шляхта, реже — однодворцы (потомки служилых людей). Крестьяне такую фамилию носить не могли: суффикс «-ский» в Восточной Европе долго оставался маркером благородного происхождения. Так что, если вы Кржаневский, ваши предки, скорее всего, владели клочком земли в бывшей Речи Посполитой и носили герб (чаще всего — «Кржижа» или «Ястржембец»).