Фамилия Кржижанский — звучит по-польски, и это верный след. Её основа — польское слово krzyż (крест). Носитель фамилии, скорее всего, потомок человека, жившего у креста, либо получившего прозвище «Кржиж» (Крест). Суффикс -анский типичен для польской шляхетской модели образования фамилий от географических названий. Так что Кржижанский — это «тот, кто из Кржижана»: название деревни Кшижанув (Krzyżanów) или похожих мест в Польше встречается не раз.

Русская передача фамилии сохранила польское произношение: твёрдое «рж» вместо ожидаемого «рш». В самой Польше фамилия выглядит как Krzyżański (Кшижаньский), а вариант Кржижанский — это полонизм, закрепившийся в документах Российской империи. Такое написание часто встречается у поляков, переселившихся на восток, особенно на Волынь, в Подолье или в западные губернии России.

Модель образования проста: от названия населённого пункта Krzyżanów (или Krzyżany) через суффикс принадлежности -ск-/-цк- получили фамилию, указывающую на место происхождения. В сословном смысле это типичная фамилия мелкой шляхты или горожан: крест в гербе или названии усадьбы не редкость для польской геральдики, но прямой связи с дворянством нет — такие фамилии носили и крестьяне, жившие рядом с придорожным крестом.

Единственная спорная версия — связь с чешским Křižanský (от Křižanov). Но для восточнославянского контекста она маловероятна: чешских фамилий с таким окончанием в русской среде почти не встречается, а польских — масса. Фамилия нередкая, её носители известны в науке и культуре, но точных дат и списков «первых Кржижанских» история не сохранила — типичная судьба фамилии-топонима.