Фамилия Кучики — редкая и неочевидная для русского уха. Самое первое, что бросается в глаза: у неё нет типичного для русских фамилий суффикса. Окончание на -ики, а не на -ов, -ин или -ский, сразу указывает на иноязычное происхождение. Скорее всего, перед нами не русская, а японская фамилия. В японском языке фамилия Кучики (朽木) записывается иероглифами, означающими «гнилое дерево» или «трухлявое дерево». Это старинный аристократический род, известный по истории и литературе, в частности, по популярной манге и аниме «Блич», где Кучики — одна из главных благородных семей.

Если же отбросить японский след и попытаться найти русские корни, то единственная логичная версия — это украинское или белорусское происхождение. В этих языках есть суффикс -ик, образующий фамилии от личных имён или прозвищ (как Ковалик, Иваник). Но форма «Кучики» — это множественное число или родительный падеж, что характерно для фамилий типа «Коротких» или «Черных» на -их/-ых. В украинской традиции фамилии на -ик обычно не склоняются так. Скорее всего, «Кучики» — это русифицированная или полонизированная форма от «Кучик» (уменьшительное от Кузьма или от слова «куча» — в значении «толстяк» или «копна»). Однако эта версия упирается в то, что фамилия практически не встречается в исторических документах восточных славян.

Есть ещё один, совсем локальный вариант: фамилия могла возникнуть у бурят или калмыков, где суффикс -ики встречается в фамилиях, образованных от тибетских или монгольских имён. Но и здесь «Кучики» — скорее исключение, чем правило.

В итоге: если вы ищете свои корни и носите фамилию Кучики, первый шаг — проверить, не связана ли ваша семья с Японией (например, через русских эмигрантов или потомков японских военнопленных). Если нет — фамилия, вероятно, искусственная или крайне редкая локальная, и её происхождение остаётся загадкой. В русском ономастиконе она не описана, и никаких известных исторических носителей с ней не связано.