Фамилия Кучиева, предположительно, образована от имени Кучи, которое этимологически связано с пратюркским корнем «къоч» со значением «баран». Таким образом, потомок человека, которого звали Кучи, со временем получил фамилию Кучиев. Так, в документах Республики Дагестан упоминаются Абдулбасир Кучиев, родившийся в 1937 году и проживавший в Юрт-Аухе Ауховского района Дагестана, Абдулхан Кучиев, родившийся в 1930 году и проживавший там же.