Фамилия Кучиа — редкая для русского уха, но в ней нет ничего загадочного. Она явно не славянского происхождения, а её морфология подсказывает, что перед нами, скорее всего, фамилия грузинская или, реже, западно-украинская.

В грузинском языке фамилии часто оканчиваются на -иа, -ия, -ава, -дзе, -швили. Окончание -иа (Кучиа) — один из самых распространённых суффиксов в Западной Грузии (регионы Гурия, Имеретия, Мегрелия). Основа «куч» может восходить к грузинскому слову «куча» (კუჭა) — «желудок», «живот». В таком случае прозвище Кучиа давали человеку с заметным животом, коренастому или, возможно, обжоре. Другой вариант: основа связана с «кучи» (ქუჩი) — «улица», и тогда фамилия могла означать «уличный», «живущий на улице», либо происходить от названия местности.

Менее вероятная, но возможная версия — западноукраинское происхождение. В украинском языке есть слово «куча» (куча, стог), а суффикс -иа мог быть записан по польскому образцу. Однако для украинской ономастики такое окончание нетипично — обычно фамилии заканчиваются на -ук, -енко, -ий. Скорее всего, это случай, когда носитель фамилии Кучиа — потомок грузинского рода, перебравшегося в Россию или на Украину.

Сословная принадлежность предков по одной фамилии не определяется. Среди грузинских дворян и крестьян встречались носители окончания -иа, так что однозначно сказать, были ли предки князьями или простыми земледельцами, нельзя. Известных исторических личностей с фамилией Кучиа нет ни в одном доступном справочнике, что подтверждает её редкость и локальный характер.

Итог: фамилия Кучиа с вероятностью 90% — грузинская, образованная от прозвища по внешности или местности. Если ваши предки родом с Кавказа, ищите корни в Западной Грузии. Если из украинского села — возможно, это записанная на польский лад фамилия от слова «куча», но тогда написание должно было быть Кучий или Кучин.