Фамилия Кучинскый при первом взгляде кажется очевидной: суффикс -ск(ий) указывает на географическое происхождение или панское (шляхетское) происхождение на западнорусских землях. Однако написание через «ы» (Кучинскый вместо обычного Кучинский) — это не просто опечатка, а важная деталь. Такое окончание характерно для старой орфографии или для фамилий, записанных в документах Речи Посполитой, где после твердых согласных писали «ы» (как в польском «Kuczyński»). Скорее всего, носитель фамилии происходит из семей, чья фамилия оформилась на территории современной Украины или Беларуси, где влияние польской письменной традиции закрепило такое написание.

Основа фамилии — «Кучин». Это или прозвище от слова «куча» (нечто собранное, наваленное, возможно, так называли неопрятного человека или того, кто живет скученно), или производное от имени Кузьма (в народных формах Кузя, Куца, Куча). Вторая версия правдоподобнее: в славянской ономастике фамилии на -ин часто образуются от крестильных имен (Кучин — «сын Кучи», где Куча — уменьшительное от Кузьма). Добавление суффикса -ск(ий) превратило простую отчество в фамилию по месту или по владению: Кучинский — тот, кто из Кучина (деревни или хутора с таким названием) или владелец Кучина.

На Украине и в Польше фамилия Кучинский (Kuczyński) довольно распространена, а форма «Кучинскый» может быть архаичной записью, сохранившейся в метрических книгах XIX века. В России такую фамилию носили в основном выходцы с запада, переселившиеся во время столыпинской реформы или после войн. Сословно фамилия не обязательно дворянская: в Речи Посполитой суффикс -ский могли принимать и крестьяне, и мещане, особенно после того, как фамилии стали обязательными.

Интересно, что фамилия Кучинскый встречается реже, чем Кучинский, и часто указывает на то, что предок был грамотным по-польски или украински (где твердое «ы» после «к» — норма). Если ваш предок писался именно так, он, вероятно, жил на Правобережной Украине или в Галиции, где польская администрация фиксировала фамилии по своим правилам. Разобрать точное значение можно только по конкретным архивным записям: если найдете деревню Кучин (такие есть в Ровенской и Львовской областях), вопрос с происхождением закроется.