Фамилия Кучкарбаева — редкий пример фамилии, образованной от сложного мужского имени тюркского происхождения. В её основе лежит имя Кучкарбай, которое состоит из двух частей: «кучкар» (в тюркских языках — «баран», «овен», часто символ силы и упорства) и «бай» (титул «господин», «богач», «хозяин»). Таким образом, имя Кучкарбай можно перевести как «богатырь, сильный как баран» или «господин-баран» — в переносном смысле, «крепкий хозяин». В доисламской и раннемусульманской традиции народов Средней Азии давать ребёнку имя с компонентом «бай» было пожеланием богатства и статуса.

Фамилия образована по типичной для тюркских фамилий модели: к основе Кучкарбай прибавили русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного), а затем — женское окончание -а. В русской традиции фамилии на -ев/-ов в женском роде получают окончание -а, поэтому Кучкарбаева — это женская форма. Мужской вариант — Кучкарбаев. Такие фамилии массово закреплялись за народами Средней Азии и Казахстана в советский период, когда при паспортизации тюркские имена записывали по русским бюрократическим лекалам.

Географически фамилия в первую очередь связана с Узбекистаном и Казахстаном, реже встречается у башкир и татар. Корень «кучкар» входит и в топонимы: например, в Узбекистане есть кишлак Кучкар. Скорее всего, предки носительницы фамилии были скотоводами или земледельцами, а имя Кучкарбай дали первенцу в семье как знак пожелания мужской силы и хозяйского достатка. Фамилия сохранила архаичный пласт тюркской антропонимии, где зооморфные образы (баран, конь, волк) служили оберегами и символами статуса.