Фамилия Кучмакра звучит необычно даже на фоне других украинских и южнорусских фамилий. Её бросающаяся в глаза основа — «кучма» — сразу отсылает к головному убору. В украинском языке «кучма» — это высокая меховая шапка, чаще всего овчинная. Такой головной убор носили запорожские казаки, а позже — крестьяне в холодное время года.

Словообразовательная модель здесь прозрачная: корень «кучм-» и суффикс «-акр-». Суффикс «-акр-» в восточнославянских фамилиях встречается редко. Он характерен для прозвищ, образованных по модели «кучеря — кучерявый», то есть указывает на обладателя признака. В данном случае «кучмакра» — это человек, который постоянно или по какой-то причине носит кучму, либо тот, кого за эту шапку прозвали. Суффикс мог закрепиться в форме «-акра» под влиянием польского или белорусского языков, где такие окончания встречаются чаще (сравните с фамилией Кучмак в Польше).

Географически фамилия тяготеет к западу и центру Украины. Встречается она редко, что указывает на локальное происхождение: скорее всего, один род дал начало всем носителям. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксировалась в Подольской и Волынской губерниях — на территориях, где украинский язык был основным, а шапка-кучма — бытовой деталью.

Версия о связи с тюркским «кучма» (кочевье, перекочевка) маловероятна: для украинской антропонимии гораздо естественнее бытовая, предметная основа. Прозвище могли дать человеку, который не снимал шапку в помещении, либо тому, кто шил или торговал такими шапками. Сословно носители фамилии — почти наверняка крестьяне или казаки: в дворянских родах такая «ремесленная» фамилия не закрепилась бы.

Итог: Кучмакра — украинская фамилия, образованная от прозвища по головному убору. Редкий суффикс «-акр-» выдает её диалектное или региональное происхождение. Предок носителя был человеком, которого окружающие прочно связали с меховой шапкой — либо как её владельца, либо как мастера.