Фамилия Кучубаева образована по тюркской модели — от мужского имени Кучубай с помощью русского патронимического суффикса -ев (в исходном виде Кучубаев, а женская форма — Кучубаева). Основа здесь — тюркское имя Кучубай, которое состоит из двух частей: «кучу» (в тюркских языках — сила, мощь, крепость) и «бай» (господин, богатый человек, хозяин). В буквальном переводе Кучубай значит «сильный господин» или «могучий богач». Такие имена-пожелания были распространены у башкир, татар, казахов и других тюркских народов: родители надеялись, что сын вырастет крепким и состоятельным.

География фамилии неслучайна. Кучубаевы чаще всего встречаются в Башкортостане, Татарстане и Оренбургской области — регионах, где веками жили башкиры и татары. В XVIII–XIX веках, когда у этих народов начали массово закрепляться фамилии, имя Кучубай (или его варианты) стало основой для фамилии. Примечательно, что в русских документах того времени могли писать по-разному: Кучубаев, Кучюбаев, а иногда и Кучибаев — из-за неоднозначной передачи тюркских звуков кириллицей.

Мужская форма фамилии — Кучубаев — тоже существует, но менее распространена. Встречается и однокоренная фамилия Кучумбаев, где вторая часть имени восходит к тому же «бай», а первая — к антропониму Кучум (известному по сибирскому хану Кучуму). Но Кучубай и Кучумбай — разные имена, их не стоит путать: Кучубай прямо указывает на «силу», а Кучум — имя с неясной, возможно, монгольской этимологией.

В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках Кучубаевы записаны в основном как государственные крестьяне или тептяри (сословие, близкое к крестьянам, но с особым статусом). Дворянских родов с такой фамилией нет — это фамилия простонародная, крестьянская. Сейчас её носительницы живут не только в Поволжье и на Урале, но и в крупных городах России, куда переехали в XX веке.