Фамилия Кудинкина — женская форма фамилии Кудинкин, которая образована не от имени, а от прозвища. Основа здесь — слово «кудинка». В русских говорах кудинкой называли непоседливого, озорного человека, шалуна или проказника. В некоторых диалектах слово имело и другой оттенок — так говорили о том, кто любит чудить, делает всё наперекор. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище за живой, беспокойный характер или за склонность к выходкам.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Кудинкин буквально значит «сын Кудинки». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или неканонических имён, оканчивающихся на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто возникали от названий профессий или отчеств на -ович, фамилии на -ин чаще закреплялись за людьми, чьё прозвище или имя имело уменьшительную или характеризующую форму.

Географически фамилия Кудинкин (и, соответственно, Кудинкина) тяготеет к центральным и южнорусским областям. Встречается она в документах по Тульской, Рязанской, Тамбовской губерниям. Редкость фамилии в том, что она не имеет отношения ни к календарным именам (нет святого Кудинки), ни к топонимам, а целиком держится на живом народном слове. Это делает её типичным примером «прозвищной» фамилии, где характер предка зашит прямо в основе.

Иногда Кудинкиных путают с носителями фамилии Кудинов или Кудимов, но это разные корни. Кудинов происходит от имени Кудим (разговорная форма Кузьма), а Кудинкина — от самостоятельного прозвища. Если в вашем роду сохранилось предание о прадеде-озорнике, то оно, скорее всего, не легенда, а прямое отражение того, за что предок получил своё фамильное прозвище.