Фамилия Кудькова — женская форма фамилии Кудьков. В основе её лежит прозвище Кудько. На первый взгляд кажется, что корень здесь — «куд-», от слов «кудри» или «кудлатый», то есть кудрявый, лохматый человек. Однако в русской ономастике эта версия не главная.

Гораздо вероятнее, что прозвище Кудько — это производное от имени Кудьма. В старых русских говорах имена Кудьма, Кудемка — народные формы крестильного имени Косма (в просторечии Кузьма). Связь Кудьма — Кузьма прослеживается через чередование звуков. Если так, то Кудьков буквально означает «потомок Кудьмы» (то есть Кузьмы). Фамилия образована по самой распространённой модели: от имени или прозвища на -о с помощью суффикса -ов.

Есть и вторая, более редкая гипотеза. В северных и сибирских говорах слово «кудька» могло означать «мешок, котомка» или «кулёк». Прозвище Кудько тогда мог получить либо торговец, носивший товар в кулях, либо просто человек с мешком за плечами. Но эта версия уступает первой по распространённости: антропонимические словари фиксируют фамилию Кудьков именно как вариант фамилии Кузьмин, только с иной огласовкой.

Фамилия Кудькова встречается в основном в центральных и южных областях России, а также среди украинцев, где форма на -ко (-кo) — типичный признак прозвища. В старых переписных книгах XVII века можно найти крестьян Кудьковых в Тульской и Рязанской губерниях. Сословно фамилия недворянская: её носили преимущественно крестьяне и мещане.