Фамилия Кудько — яркий пример украинской модели фамилий на -ко. В украинской ономастике суффикс -ко выполнял две функции: уменьшительно-ласкательную (как в словах «батько», «синко») и патронимическую, то есть указывал на родство. Кудько — это не просто прозвище, а, скорее всего, «маленький Кудь» или «сын Кудьмы». Основа здесь — сокращённая форма канонического имени Косма (Кузьма). В народной речи имя Кузьма дробилось на множество вариантов: Кузя, Кузька, Кудя, Кудька. Чередование з/д в славянских языках встречается часто (ср. «козёл» и «кодла»), так что Кудьма — вариант того же корня.

Вторая, менее распространённая версия, отталкивается от диалектного глагола «кудькать» — говорить сбивчиво, невнятно, или от слова «кудь» — нечто путаное, неладное. В таком случае Кудько могло быть прозвищем неразговорчивого или рассеянного человека. Но эта гипотеза слабее: антропонимическая модель, отталкивающаяся от личного имени, всегда первична для фамилий такого типа.

Географически фамилия Кудько плотно привязана к Украине, особенно к её центральным и восточным областям (Черкасская, Полтавская, Сумская). В России она встречается реже и почти всегда указывает на украинские корни предков. В XIX веке носители фамилии были преимущественно крестьянами и казаками, что типично для украинской «черты оседлости». В документах фамилия фиксируется с XVIII века, например, в реестрах Гетманщины и метрических книгах Слобожанщины.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -енко, которые указывали на сына («чей сын?»), фамилии на -ко могли быть и прозвищами, и уменьшительными формами одновременно. Кудько стоит в одном ряду с такими однокоренными фамилиями, как Кудь, Кудькин, Кудьма, Кудьменко. Но именно форма на -ко оказалась самой живучей, потому что идеально вписалась в украинскую языковую среду, где такие окончания воспринимались как «свои», родные.