Фамилия Кугрышев — редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. В ней нет очевидного корня, который сразу указывал бы на профессию или имя предка, поэтому приходится строить гипотезы на основе созвучий и диалектной лексики.

Скорее всего, в основе лежит прозвище или некалендарное имя Кугрыш. Самый вероятный источник — диалектный глагол «кугрыжиться» (или «кукрыжиться»), который в северных и сибирских говорах означал «ёжиться, морщиться, корчиться» или «упрямиться». Человека с таким прозвищем могли назвать за угрюмый нрав, привычку хмуриться или за неуступчивый характер. Суффикс -ыш (как в словах «глупыш», «крепыш») в русской антропонимии часто образовывал прозвища по характерному признаку.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях есть слово «кугур» (глухой, хриплый) или «кугура» (вид музыкального инструмента). Однако фамилия не типична для татарской или башкирской ономастики, где чаще встречаются окончания на -ов/-ев, но с иной корневой структурой. Поэтому версия с русским диалектным корнем выглядит предпочтительнее.

Суффикс -ев указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Кугрышев — сын Кугрыша. Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного, отвечающего на вопрос «чей?». Географически Кугрышевы встречаются крайне редко, основные следы ведут в Поволжье и на Урал — именно в тех регионах, где фиксировался глагол «кугрыжиться».

Сравнение с однокоренными фамилиями (Кукрышев, Кугрышев) показывает, что вариативность написания могла возникнуть из-за акающего произношения или диалектных особенностей. Точных данных о дворянском или крестьянском происхождении нет, но суффиксальная модель и редкая основа типичны для фамилий, которые возникли в крестьянской среде не ранее XVII века.