Фамилия Кукаминка — редкая и с неочевидной на первый взгляд структурой. Если судить по окончанию, она могла бы быть украинской или западнорусской (ср. фамилии на -енко, -ко), но форма Кукаминка скорее напоминает прозвище, застывшее в именительном падеже единственного числа. Такие фамилии встречаются реже стандартных на -ов/-ев и -ин, и их происхождение часто связано с прямым прозвищем человека.

Разбираем основу. Корень «кукам-» не принадлежит к общеупотребительной русской лексике. Наиболее вероятная версия — связь с диалектным или просторечным словом «кука» (кулак, иногда — кукиш) или глаголом «кукать» (издавать звук «ку-ку», подражать кукушке, а в некоторых говорах — плакать, хныкать). Суффикс «-инк-» в прозвищах часто имеет уменьшительно-пренебрежительный оттенок: Кукаминка могло означать «маленький кука» или «тот, кто кукает» (плакса, подражатель). В пользу этой версии говорит то, что фамилии от звукоподражаний в русской ономастике встречаются (Кукушкин, Кукарев), а форма на -инка характерна для прозвищ, которые потом закрепились как фамилии в крестьянской среде.

Вторая, менее вероятная версия — искажение при переписи. Фамилия могла изначально звучать как Кукамин (от прозвища Кукама, Кукам) или Кукаменко, а при записи в документы XIX века писарь мог «обрубить» окончание или переделать его на местный лад. Однако без архивных записей конкретной семьи это лишь предположение.

Географически фамилия Кукаминка почти не встречается в современных справочниках и базах данных. Это говорит о её крайней редкости или о том, что она могла быть изменена (например, русифицирована) в советское время. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в южнорусских или украинских губерниях — там, где прозвищные фамилии без патронимических суффиксов были нормой.

Сословно носители Кукаминка, скорее всего, были крестьянами или однодворцами. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» или «Общем гербовнике» нет. Прозвище «Кукаминка» могло закрепиться за человеком невысокого роста, плаксивым или, наоборот, любившим подшучивать, «кукать» — передразнивать. Точного значения сегодня не восстановить, но ясно одно: фамилия эта — живое свидетельство народной словообразовательной игры, а не книжной нормы.