Фамилия Кукляева ведет свое начало от прозвища Кукля, в основе которого лежит нарицательное «куколь». Куколем называется не только сорное растение, но и головной убор: либо монашеский, либо особого рода капюшон, который на севере служит накомарником. Кроме того, в сибирских диалектах было распространено слово «куклянка» — «нераспашная (рубахой) верхняя одежда из оленя или пыжика, надеваемая вместо шубы». Кроме того, не исключено, что в основе данного прозвища лежит калмыкское слово «кукли», которое на русский язык переводится как «разновидность одежды с накидкой или колпаком, пришитым к вороту, род башлыка». Таким образом, это прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности человека. Поэтому, скорее всего, основатель рода Кукляевых занимался пошивом куколей и куклянок. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кукля, со временем получил фамилию Кукляева.