Фамилия Кукляев образована от прозвища Кукля. В основе этого прозвища лежит слово «куколь», которое в древнерусском языке имело два основных значения. Первое — сорное растение с красивыми лиловыми цветами, второе — головной убор. Куколем называли монашеский капюшон, а на русском Севере — особый накомарник. В сибирских говорах бытовало слово «куклянка»: так называли глухую верхнюю одежду из оленьих шкур или пыжика, которую носили вместо шубы. Скорее всего, прозвище Кукля получил человек, который шил такие куклянки или куколи, то есть был скорняком или портным, работавшим с мехом и кожей. Фамилия строится по стандартной модели на -ев, указывающей на принадлежность: Кукляев — сын Кукли. Суффикс -ев, а не -ов, объясняется мягкостью конечного согласного основы. Фамилия редкая, её очаги стоит искать в северных и сибирских регионах, где была распространена промысловая одежда и соответствующие диалектные слова.