Фамилия Куклянская — женская форма фамилии Куклянский. Её происхождение чаще всего связывают с географическим названием. Основная версия: в основе лежит белорусское селение Кукляны (такое название реально существует). Выходец из этой деревни или из местности с похожим именем получал прозвание Куклянский, которое затем закрепилось как фамилия. Такая модель образования — от названия населённого пункта с суффиксом -ск- — типична для шляхетских и крестьянских фамилий на западе Российской империи, особенно в Беларуси и на Украине.

Есть и вторая, менее очевидная версия. Слово «куклянка» (или «кухлянка») Владимир Даль объясняет как верхнюю одежду из оленьей или пыжиковой шкуры, сшитую наподобие рубахи, с капюшоном (куколем). Такая одежда была распространена у народов Севера и Сибири. Если фамилия происходит от этого слова, то её носитель мог либо шить такие куклянки, либо постоянно их носить. Однако эта версия менее вероятна: суффикс -янск- в фамилии лучше согласуется с топонимической моделью, чем с прозвищем от названия одежды.

Таким образом, Куклянская — фамилия, скорее всего, указывающая на место, откуда родом предок. Она встречается в основном у носителей с белорусскими и польскими корнями. Разные ветви рода могли не быть связаны кровным родством: просто разные люди из одного села Кукляны получали одинаковое прозвание.