Фамилия Куклянская образована от именования Куклянский, которое, вероятно, связано с названием белорусского селения Кукляны. Соответственно, именование Куклянский мог получить выходец из этого селения или местности с подобным названием. Также не исключено, что именование Куклянский этимологически связано со словом «куклянка» («кухлянка»), которое В. Даль трактует как «нераспашная (рубахой) верхняя одежда, вместо шубы, из оленя или пыжика. шерстью наружу и с куколем, башлыком; она длинная, ниже колен. парная куклянка, двойная, шерстью внутрь и наружу». Возможно, что основатель рода Куклянских изготавливал или носил подобную одежду.