Фамилия Кукушечкагалимая — редчайший случай в русской ономастике, и сразу бросается в глаза её необычное строение. Она явно составная, что для русских фамилий нетипично: основа «Кукушечка» плюс вторая часть «Галимая». Такая модель характерна для тюркских языков, где фамилии нередко образовывались слиянием прозвища и имени или двух прозвищ. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского происхождения, адаптированная русским суффиксом, но не до конца — суффикса -ов или -ин здесь нет, что указывает на её позднюю фиксацию или намеренное сохранение исходной формы.

Разберём первую часть. «Кукушечка» — это уменьшительно-ласкательная форма от «кукушка». В русских прозвищах кукушка могла означать одинокую женщину, болтунью или человека, который, как птица, «кукует» — предсказывает, гадает. Но в тюркской среде образ кукушки иной: у многих народов (татар, башкир, казахов) кукушка — символ тоски, вдовства или вечной разлуки, а прозвище «Кукушечка» могло даваться женщине с печальной судьбой или, наоборот, с ласковым, «куковатым» голосом. Вторая часть «Галимая» — это арабское имя Галима (или Галима́), что значит «мудрая», «учёная», «знающая». В мусульманской традиции это женское имя, популярное у татар и башкир.

Таким образом, фамилия Кукушечкагалимая могла возникнуть в смешанной русско-тюркской среде, например, в Поволжье или на Урале. Её могли дать женщине, которую звали Галима и которая носила прозвище Кукушечка — то есть «Галима-кукушечка». Либо это фамилия, образованная от прозвища матери: «Кукушечка» — это мать, а «Галимая» — её дочь, и фамилия закрепилась за потомками по материнской линии. В тюркских языках такие «матронимические» фамилии встречаются, хоть и редко. Ещё одна версия: «Кукушечка» — это прозвище самой Галимы, данное ей за повадки или внешность. Фамилия уникальна и, скорее всего, принадлежит одной семье или очень узкому роду, так как в массовых переписях и словарях она не встречается. Её носители, вероятно, происходят из татарских или башкирских крестьян, переселившихся в русские губернии, где фамилию записали в непривычной для русского уха, но точной форме.