Фамилия Кукуяшная — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не ремесло, а слово, описывающее место жительства. Всё указывает на то, что первый носитель этой фамилии жил в местности с названием Кукуя или Кукуй. Такие топонимы встречаются в русских говорах: «кукуй» — это лесной участок, обычно небольшой и уединённый, иногда — возвышенность или пустошь. В некоторых диалектах так называли лес, где много кукушек. Таким образом, Кукуяшная буквально означает «та, что с Кукуя» или «живущая на Кукуе».

Суффикс -яшн- в русских фамилиях нетипичен. Чаще встречается -шн- (как в фамилиях Кукушкин, Кукуйский). Здесь же форма «Кукуяшная» — это, скорее всего, женский вариант от мужской фамилии Кукуяшный, которая образовалась через притяжательное прилагательное: «кукуяшный» — относящийся к Кукую. В русской традиции такие фамилии часто закреплялись за людьми, переселившимися из определённого места: «Иван Кукуяшный» — Иван с Кукуя.

Обратите внимание, что фамилия стоит в женской форме. В русской ономастике многие фамилии на -ая/-яя (типа Кукуяшная, Скорняжная, Бережная) сохраняют грамматический род, указывая на то, что носительница — женщина. Мужской вариант, Кукуяшный, встречается реже и может быть утрачен в некоторых ветвях рода. Это характерно для южнорусских и украинских говоров, где такие формы бытовали шире.

География фамилии ограничена: встретить её можно преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в регионах, где сохранились старые названия урочищ Кукуй (например, в Курской, Белгородской, Воронежской областях). В дореволюционных переписях Кукуяшные, скорее всего, принадлежали к крестьянскому сословию — их предки жили на отшибе, на хуторах или в лесных деревнях.

Никаких известных исторических деятелей с этой фамилией не зафиксировано, что только подтверждает её сугубо локальное, «топографическое» происхождение. Если вы носите эту фамилию, то, скорее всего, ваши предки — выходцы из небольшого лесного поселения, название которого со временем стёрлось с карт, но осталось в родовом имени.