Фамилия Кукян — редкий пример фамилии, которая не вписалась в стандартную русскую модель на -ов/-ев или -ин. Её основа — тюркское мужское имя Куки (или Куке), которое переводится как «кукушка». В тюркской среде это имя давали единственному ребенку в семье, возможно, в надежде, что он будет таким же желанным и долгожданным, как первая весенняя кукушка.

В тюркской мифологии кукушка — не просто птица, а символ времени и наступления весны. Первыми звуковыми сигналами весны считались крик кукушки и первый гром. Когда на берёзе появлялись первые листья, тюрки совершали моления хозяину Земли — и в этом ритуале голос кукушки играл роль природного календаря. Так что имя Куки несло не только пожелание единственности, но и связь с циклическим временем, обновлением природы.

С точки зрения словообразования фамилия Кукян — это, скорее всего, русифицированная форма от тюркского имени с добавлением суффикса -ян. Такой суффикс характерен для фамилий армянского происхождения, но в данном случае он мог появиться в результате адаптации тюркского имени в русской среде: Куки → Кукян (по аналогии с фамилиями вроде Авакян или Галстян, но с тюркской основой). Впрочем, не исключено, что Кукян — это вариант фамилии Кукин, где конечное -ян возникло из-за диалектного произношения или описки в документах.

Географически фамилия Кукян встречается в южных регионах России, особенно в Ставропольском крае и на Северном Кавказе, где веками соседствовали тюркские и славянские народы. Встречается она и в Закавказье — там, где тюркские имена смешивались с армянскими фамильными моделями.

Таким образом, носитель фамилии Кукян с большой вероятностью ведёт род от человека, которого в тюркской среде назвали в честь кукушки — либо как единственного ребёнка, либо с пожеланием связи с природными циклами. Фамилия сохранила редкую для русской ономастики форму, не подогнанную под шаблон, и тем интересна для исследователя.