Фамилия Кукян образована от тюркского мужского имени Куки (Куке), которое в переводе на русский язык означает «кукушка». Обычно это имя давалось единственному ребенку в семье. В тюркской мифологии кукушка — это символ времени и весны. Первыми звуковыми сигналами весны считались крик кукушки и первый гром. Весной, когда появлялись первые листья на березе, тюрки совершали моления хозяину Земли.