Фамилия Кулчицкий — одна из тех, что указывает на географическое происхождение рода. Она образована по типичной для польской и западнорусской шляхты модели: основа + суффикс -цк-/-ск- и окончание -ий. Такие фамилии давались по названию населённого пункта, где владели землёй или откуда человек был родом. В основе фамилии — топоним Кулчицы (или Кульчицы). Такое название существует: известно село Кульчицы в Самборском районе Львовской области Украины, а также несколько местечек с похожими корнями на территории исторической Галиции и Волыни.

Корень «кулч-» или «кульч-» скорее всего восходит к древнеславянскому слову «кулак» или к личному имени-прозвищу Кулька (уменьшительное от имени Николай или от «куля» — мешок, узел). В любом случае, фамилия не связана с ремеслом или профессией — она именно топонимическая. Владелец имения Кульчицы или выходец оттуда получал прозвание Кулчицкий, которое закреплялось за потомками.

Написание через «и» (Кулчицкий), а не через «ы» (Кулчицкый) — следствие полонизированной орфографии, характерной для шляхетских фамилий Речи Посполитой. В русской традиции фамилию адаптировали, сохранив суффикс -цкий. Стоит отличать её от похожей украинской фамилии Кульчицкий (с мягким знаком), которая происходит от того же корня, но передаёт местное произношение.

Сословно носители фамилии относились к мелкопоместной шляхте и духовенству. Самый известный представитель рода — Иосафат Кунцевич (в миру Иван Кулчицкий), униатский архиепископ, причисленный к лику святых. Его фамилия в белорусской и украинской традиции часто записывается как Кульчицкий, но в польских документах XVII века встречается и вариант Кулчицкий. В Российской империи фамилия встречалась среди дворян Волынской и Подольской губерний, а также среди православного духовенства — по обычаю того времени, семинаристы нередко получали фамилии по названиям родных сёл.