Фамилия Кулейкина — женская форма мужской фамилии Кулейкин, и её основа — прозвище или нецерковное имя Кулейка. Чтобы понять, откуда оно пошло, нужно разобраться с двумя возможными корнями, и оба имеют под собой прочную почву.

Самая прямая и правдоподобная версия отсылает к слову «кулёк». В старину кулём называли небольшой мешок, а Кулейкой — человека, который их шил, торговал ими или, в переносном смысле, кого-то маленького и невзрачного, «с кулёк ростом». Такие прозвища по предметам обихода или по внешним чертам были типичны для крестьянской среды. Суффикс -к- в основе указывает на уменьшительно-уничижительную форму, что тоже характерно для прозвищ: не просто Куль, а именно Кулейка.

Вторая версия — тюркская. В татарском и башкирском языках есть имя-прозвище «Кулей» (Qolay), что означает «удобный», «сподручный», «ловкий». В русских говорах это имя легко могло обрасти славянским суффиксом -к- и превратиться в Кулейку. Учитывая, что фамилии с корнем «Кул-» (Кулагин, Куликов) имеют и славянское, и тюркское происхождение, эта версия не менее весома. География фамилии (она встречается в Поволжье, Кировской области, на Урале) подтверждает зону активных контактов с тюркскими народами.

Словообразовательная модель фамилии простая: основа Кулейк- + суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей сын?» — Кулейкин). Это типичная русская фамилия-патроним, закрепившаяся за потомками человека по прозвищу Кулейка. В документах фамилия фиксируется с XVII–XVIII веков, в основном среди государственных и дворцовых крестьян, что говорит о её простонародном происхождении. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» или «Общем гербовнике» нет — она из низовой, рабочей среды.

Таким образом, Кулейкины — это потомки либо мелкого ремесленника-мешочника, либо человека, которого за глаза называли Кулейкой из-за роста, либо, что не менее вероятно, выходца из тюркской среды, чьё имя обрусело. Спор между этими версиями неразрешим без генеалогического исследования конкретной семьи, но обе они ведут в одну и ту же эпоху — в русскую деревню XVI–XVII веков.