Фамилия Кулидобри — редкая и нестандартная по своему строению. В русском языке она не укладывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский. Скорее всего, это застывшая форма глагольного повелительного наклонения, соединённого с существительным. Перед нами прозвище-оберег или шутливое «говорящее» имя, построенное по схеме «кули + добри».

Разберём основу. Первая часть — «кули», форма повелительного наклонения от глагола «кулить» (в диалектах — «крутить, сверлить, делать кули», то есть свёртки или мешочки). Вторая часть — «добри» от «добрить» (делать добро, ублажать, задабривать). Вместе прозвище могло означать «крути добрые дела», «делай добро вёртко и умело» или, с иронией, «ловчи, угождай». Такие составные прозвища из глагола и существительного (или наречия) встречаются у русских, украинцев и белорусов: например, Непейвода, Упейвода, Скоробогатько. Кулидобри — из того же ряда, но с редкой глагольной основой.

Географически фамилия могла возникнуть в южнорусских или украинских говорах, где глагол «кулить» встречается чаще. В центральных и северных областях его почти не знали. Возможно, предок носителя был человеком необычным — либо мастером на все руки (кулил, то есть делал что-то ловко), либо тем, кого в шутку прозвали «доброхотом» за чрезмерное усердие в угождении. Прозвище могло закрепиться за одним человеком, а затем перейти в фамилию без изменений — как и многие фамилии на -и, -о, -е (Живаго, Мертваго, Хитрово).

Известных носителей фамилии Кулидобри в истории не зафиксировано, что подтверждает её редкость. В современных телефонных справочниках и базах населения она почти не встречается. По словообразованию она близка к фамилиям Куликов, Кулиш, Куличенко, но отличается от них именно конструкцией: не от профессии (кулик — птица или кули — мешки), а от целого высказывания. Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, происходил из крестьянской или ремесленной среды юга России или Украины — и прозвище ему дали за характерное поведение либо за шутку, запомнившуюся соседям.