Фамилия Кулиминский образована по продуктивной модели с суффиксом -ский, который в русской ономастике чаще всего указывает на географическую привязку — принадлежность к местности или владению. Поэтому логичнее всего искать её корни не в профессии или личном имени, а в названии населённого пункта. Скорее всего, предок носителя фамилии был либо помещиком, владевшим селом Кулимино или Кулимин, либо выходцем из такого места. Типичная цепочка: крестьянин или служилый человек, переселившийся в другую губернию, получал прозвище по месту прежнего жительства — «Кулиминский», то есть «из Кулимина».

Основа фамилии — «Кулим-» — неочевидна и допускает несколько трактовок. Первая и наиболее правдоподобная: это вариант фамилии Куликовский или Кулимин, где корень восходит к слову «кулик» (птица). В таком случае прозвище Кулик давали либо болотной птице, либо человеку с длинным носом или худощавой фигурой. Суффикс -ин- в основе мог появиться как указание на принадлежность: «Кулимин» — сын Кулима, где Кулим — уменьшительная форма от Кулика (ср. Кузьма — Кузьмин). Затем к этой основе добавили дворянский суффикс -ский, что часто делали при оформлении фамилий для детей духовенства или мелкопоместных дворян, желавших подчеркнуть статус.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: связь с тюркским или финно-угорским именем Кулим (от «кул» — раб, слуга, или от гидронима). Однако для центральных губерний России, где фамилия встречается чаще всего (например, в Калужской, Тульской, Рязанской областях), более органична славянская этимология. В этих краях фамилии на -ский часто давали выпускникам семинарий, и Кулиминский могло быть «кабинетной» фамилией, искусственно созданной из местного прозвища Кулима для благозвучия.

Примечательно, что фамилия Кулиминский встречается реже, чем её «младший брат» Кулимин (без суффикса -ский). Это говорит о том, что Кулиминские, скорее всего, происходили из одного компактного рода или из одной деревни, а не были массовым явлением. В дореволюционных метрических книгах носители этой фамилии часто записаны как мещане или крестьяне, что опровергает стереотип о «дворянском» суффиксе как признаке знатности — в XIX веке -ский стал доступен и низшим сословиям при записи в ревизские сказки.