Фамилия Кулмамедов — типичный пример тюркской модели образования фамилий на -ов/-ев, адаптированной к русской грамматике. Её основа — составное мужское имя Кулмамед, которое распространено у многих тюркоязычных народов, особенно у туркмен, азербайджанцев, узбеков и татар. Первая часть — «кул» — переводится как «раб» или «слуга», но в именах это не унизительное прозвище, а религиозная формула. «Кул» в мусульманских именах означает «раб Божий», то есть человек, покорный Всевышнему. Вторая часть — «Мамед» — это народная форма имени Мухаммед (пророк ислама). Имя Кулмамед, таким образом, можно перевести как «раб Мухаммеда» или «слуга Пророка».

Фамилия образована типичным для XIX–XX веков способом: к основе Кулмамед добавили русский патронимический суффикс -ов, который указывал на принадлежность к роду. То есть Кулмамедов — это буквально «сын Кулмамеда». Встречаются и более редкие варианты, например, Кулмамедян (с армянским суффиксом -ян) или Кулмамедли (с азербайджанским -ли), но фамилия на -ов — самая частая, так как она закреплялась в паспортных столах Российской империи и СССР.

С точки зрения географии, фамилия Кулмамедов — одна из самых распространённых в Туркменистане. Там имя Кулмамед традиционно популярно, а фамилия встречается повсеместно, особенно среди жителей Марыйского и Лебапского велаятов. В России носители фамилии — в основном выходцы из Средней Азии или их потомки, живущие в Москве, Санкт-Петербурге и южных регионах. Среди известных носителей, например, туркменский писатель и драматург Ата Кулмамедов, что подтверждает культурную связь фамилии с туркменской средой.

Словообразовательная модель проста: корень «кул» + соединительная гласная «а» + корень «мамед» + суффикс «-ов». Она не содержит редких суффиксов или сложных чередований, что делает фамилию прозрачной для этимологии. Споров о происхождении нет — все исследователи сходятся на том, что это патроним от мусульманского имени, и никакой другой, «светской» версии (например, от прозвища или ремесла) не существует.