Фамилия Кульминский — яркий пример того, как географическое название становится родовым. Её основа — топоним Кульмино или Кульмин. Такие названия встречаются в России и Беларуси: например, деревня Кульмино есть в Псковской области, а село Кульмин — в Кировской. Человек, переехавший из такого места в другую местность, получал прозвание «Кульминский» — то есть выходец оттуда. Суффикс -ск- в таких фамилиях типичен для польской, украинской и западнорусской традиции, где он указывал на принадлежность к местности или шляхетскому роду.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от личного имени Кульма. Это сокращённая форма от канонического имени Кулиан (или от Николай в народной обработке). В таком случае фамилия означала бы «сын Кульмы», а суффикс -инский позднее заменил более простой -ин под влиянием моды на «благородные» окончания. Однако против этой версии говорит редкость имени Кульма в источниках — гораздо чаще встречаются топонимы.

Фамилия Кульминский — не крестьянская по модели образования. В центральной России крестьян чаще именовали по отцу (Петров, Иванов) или ремеслу (Кузнецов). Окончание -ский в XIX веке нередко присваивали выходцам из духовенства (семинаристам) либо мелкой шляхте, особенно на западных землях. Поэтому предок-носитель фамилии мог быть либо священником, получившим фамилию по месту службы, либо обедневшим дворянином, переселившимся из имения Кульмино.

В написании фамилии стоит обратить внимание на мягкий знак: Кульминский, не Кулминский. Это указывает на то, что в основе лежало слово с мягким «л» — либо топоним Кульмино, либо прозвище Кульма. Твёрдый вариант (Кулминский) встречается реже и, скорее всего, является ошибкой переписчиков.

Таким образом, фамилия Кульминский — типичный «географический» идентификатор, указывающий на конкретную местность в западной или северо-западной части России, а её носители, вероятно, были людьми служилыми или духовного звания, а не крепостными крестьянами.