Фамилия Кульмич — редкий случай, когда основа не бросается в глаза, а суффикс сразу указывает на происхождение. Формант -ич — типичный для белорусских, украинских и польских фамилий, образованных от личных имён или прозвищ отца. В русской традиции такие фамилии на -ич чаще встречались у знати, но в западнорусских землях они были массовыми у крестьян и мещан. Кульмич, скорее всего, означает «сын Кульмы» или «потомок Кульмы».

Корень Кульм- — сокращённая или диалектная форма имени Кузьма. В народной речи имя Кузьма нередко редуцировалось: теряло конечный слог или изменяло звучание. Отсюда пошли варианты Кульма, Кулька, Кульба. Суффикс -ич присоединялся прямо к такой усечённой основе, что характерно для западнорусской ономастики. Фамилии Кузьмич и Кульмич — родственники, но первый вариант книжный и церковный, второй — живой, разговорный.

Географически фамилия Кульмич тяготеет к Гродненской и Брестской областям Беларуси, а также к западным регионам Украины — Волыни и Подолью. Это зона активного смешения белорусского и украинского языков, где фамилии на -ич встречаются особенно часто. В России фамилия редкая, встречается в основном у потомков переселенцев с запада.

Спорных версий немного. Можно предположить, что в основе лежит не имя, а прозвище Кульма — от диалектного «кульма» (ухаб, яма) или от тюркского «куль» (раб, слуга). Но первая версия — от Кузьмы — проще и надёжнее, так как объясняет и звучание, и модель образования: отчество от обиходной формы имени.

Социальный контекст фамилии типичен для своего региона: её носители в XIX веке были преимущественно крестьянами или мещанами, реже — однодворцами. Фамилия не дворянская, не купеческая, а народная, что подтверждается её «живой» основой и отсутствием в родословных книгах. Если вы ищете корни, стоит обратить внимание на метрические книги Гродненской и Волынской губерний — там Кульмичи встречаются с XVIII века.