Фамилия Кульников образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от основы Кульник- (прозвище или профессия) плюс патронимический суффикс -ов. Буквально это «сын Кульника» или «потомок Кульника». Суффикс -ов указывает на великорусское происхождение, в отличие от украинского -енко или польского -ский.

Ключ к значению — слово «куль» (мешок, чаще всего из рогожи или грубой ткани). В старину кулями мерили зерно, муку, уголь. Отсюда два основных варианта происхождения. Первый: «Кульник» — это прозвище мастера, который шил кули (мешочника, куля). Второй, более бытовой: так могли прозвать человека, который постоянно что-то носил в куле, торговал из куля или был приставлен к кульям на базаре или в амбаре. В любом случае, прозвище связано с хозяйственной деятельностью, ремеслом или торговлей.

Второстепенная, но возможная версия — связь с диалектным словом «куль» в значении «комель», «обрубок» (в северных говорах). Тогда Кульником могли назвать коренастого, плотного человека. Но эта гипотеза менее вероятна: в основе большинства фамилий на -ник лежит название занятия, а не внешности.

Фамилия Кульников нередкая для центральных и южнорусских областей, где было развито зерновое хозяйство и мешочный промысел. Встречается и в казачьей среде. Она стоит в одном ряду с однокоренными Мешков, Кулев, Куля, но от них отличается именно указанием на специалиста, а не на владельца или носителя предмета.