Фамилия Култыгаева женская, её мужской вариант — Култыгаев. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих согласных). Суффикс указывает на принадлежность: Култыгаев — сын Култыгая, потомок человека по прозвищу Култыгай.

Разбираем основу. Слово «култыга» в русских говорах имеет два основных значения. Первое — «колода, чурбан, обрубок дерева». Второе, переносное — «безногая лошадь» или «человек с ампутированной ногой, хромой». Прозвище Култыга давали либо человеку с заметной хромотой, либо тому, кто был коренастым, грузным, похожим на обрубок. Суффикс -ай в прозвище Култыгай усиливает значение: это не просто «култыга», а «тот, кто хромает» или «тот, кто похож на колоду». Встречается и вариант без суффикса — фамилия Култыгин, от того же корня.

Фамилия редкая, но географически привязана к Уралу и Зауралью. В списках населённых пунктов Пермской губернии XIX века упоминаются деревни с названием Култыга. Это подтверждает, что прозвище было ходовым в местных говорах. Носители фамилии — скорее всего, потомки государственных крестьян или горнозаводского населения, которые получали прозвища по внешним приметам или физическим недостаткам. Хромота или грузная фигура предка закрепились в фамилии и дошли до наших дней.