Фамилия Култыгина образована от прозвища Култыга. В Древней Руси так называли хромого, ковыляющего при ходьбе человека. Однако это не единственное значение слова. Култыгой также называли не очень хорошо приготовленную пищу, поэтому основателю рода могли дать такое прозвище, если он не умел готовить. Вполне вероятна и противоположная версия: прозвище Култыга носило ироничный характер и закреплялось за человеком, который, наоборот, отлично готовил.

Слово «култыга» в русских говорах многозначно. Помимо хромоты и еды, так могли называть небольшой лесной участок, заросший кустарником, или даже копну сена. Поэтому не исключено, что прозвище относилось к человеку, жившему у такого места или занимавшемуся сенокосом. Но самая устойчивая версия, зафиксированная в словарях, — именно хромота. В старину физический недостаток часто становился основой для прозвища, которое затем переходило в фамилию.

Фамилия Култыгин образована по стандартной модели с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «чей?» — «сын Култыги». Такая модель типична для северных и центральных областей России. Потомок человека с прозвищем Култыга со временем получил фамилию Култыгин, а её женская форма — Култыгина — закрепилась за женщинами этого рода.

Таким образом, фамилия хранит память о прозвище, которое могло отражать либо внешнюю особенность предка (хромоту), либо его кулинарные навыки (неумелые или, напротив, отличные), либо место жительства. Какая из версий верна для конкретной семьи, можно попытаться выяснить через местные говоры и архивные записи.