Фамилия Калтыгина образована от мужского прозвища Калтыга. Её основа — «калтыга» — в русских говорах имела несколько значений. В одних диалектах так называли человека с невнятной, «калтыкающей» речью — картавого или шепелявого. В других — того, кто калтыкает, то есть заикается или говорит с трудом. Третье значение — «калтыга» как «обжора» или «пьяница» (от глагола «калтыкать» — жадно глотать, пить большими глотками). Таким образом, прозвище могло указывать либо на особенность речи, либо на манеру есть и пить.

Фамилия Калтыгина — женская форма, мужская — Калтыгин. Она принадлежит к самому распространённому в русском языке типу фамилий на -ин. Такие фамилии образовывались от основ на -а, -я: от прозвища Калтыга при помощи суффикса -ин получалось «сын Калтыги» — Калтыгин. Та же модель работает в фамилиях Галкин, Птицын, Путятин.

По данным переписей и архивов, фамилия Калтыгин встречается в центральных и северных областях России — в бывших Новгородской, Вологодской, Костромской губерниях. Это регионы, где диалектное слово «калтыга» было в ходу, что косвенно подтверждает прозвищное происхождение фамилии, а не, скажем, топонимическое. Фамилия не относится к дворянским — её носители в большинстве своём были крестьянами или посадскими людьми.

С точки зрения словообразовательной модели фамилия Калтыгина ничем не примечательна — это стандартный патроним на -ин. Но её уникальность в основе: прозвище Калтыга почти не встречается в письменных источниках как личное имя, что делает фамилию редкой и территориально привязанной. Похожие по звучанию фамилии — Калтаков, Калтурин — имеют другую этимологию и не связаны с диалектным «калтыгать».