Фамилия Калтыга — редкая, и её происхождение неочевидно. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ин, она застыла в форме, напоминающей древнее прозвище. Скорее всего, перед нами не отчество, а прямое прозвище, которое дали человеку и которое закрепилось за его потомками.

Вероятнее всего, основа фамилии — диалектное слово «калтыга». В русских говорах (особенно северных и сибирских) так называли колоду, чурбан, обрубок дерева, а также неуклюжего, неповоротливого человека. Прозвище Калтыга могли дать либо медлительному и грузному мужчине, либо, в переносном смысле, упрямцу — «чурбану». Есть и другая, более редкая версия: в некоторых областях «калтыгой» называли затылок или загривок, и прозвище могло относиться к человеку с крупной или необычной формой головы.

Суффикса в привычном понимании у фамилии нет — нет типичного -ов, -ев, -ин. Это так называемая фамилия-прозвище, которая не переоформлялась в притяжательную форму. Такие фамилии встречаются реже и чаще всего фиксируются в среде, где прозвище было настолько прочным, что стало родовым именем без дополнительных суффиксов. В ономастике это называют «нулевой суффиксацией» или «фамилией в форме прозвища».

Географически фамилия Калтыга тяготеет к северу России и к Сибири, что подтверждается данными современных телефонных справочников: чаще всего она встречается в Архангельской, Вологодской областях, а также в Красноярском крае. Это косвенно подтверждает версию о северном происхождении диалектного слова.

С точки зрения социальной истории, Калтыги — скорее всего потомки крестьян или посадских людей. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано, что тоже говорит в пользу её «низового», прозвищного происхождения. В старых писцовых книгах XVII века можно встретить крестьян с прозвищем Калтыга, но массового распространения фамилия не получила.

Если сравнивать её с однокоренными, то можно вспомнить фамилию Калтыгин — она образована по стандартной модели (суффикс -ин) от того же прозвища. Но Калтыга без суффикса — архаичный вариант, сохранивший первоначальную форму прозвища в чистом виде.