Фамилия Колтыга — редкий случай, когда прозвище почти без изменений перешло в фамилию, минуя типичные суффиксы -ов или -ин. Основа здесь — глагол «колтыхать», то есть ходить вперевалку, ковылять, прихрамывать. Так могли прозвать человека с заметной хромотой или неловкой, раскачивающейся походкой. В говорах встречается и близкий глагол «колтышить» — мотаться, качаться, болтаться. Если отталкиваться от этого значения, прозвище могло получить иной смысл: Колтыгой называли бродягу, человека без постоянного дела, который «болтается» без цели.

Словообразовательная модель фамилии проста, но нестандартна. Суффикса нет — прозвище на -ыга (ср. Бобыга, Вертыга) застыло в именительном падеже. Такая форма характерна для украинской и белорусской традиции, где фамилии нередко оформлялись без патронимического суффикса. В русском ареале подобные фамилии встречаются реже и обычно указывают на прямое прозвищное происхождение: предка знали именно под этим именем, а не по отцу.

География фамилии узкая. Основные следы ведут в южнорусские и западнорусские области — Курскую, Орловскую, Смоленскую губернии, а также на территорию современной Беларуси. Встречаемость невысокая, что типично для фамилий, образованных от диалектных корней без распространённого суффикса.

Известных носителей с этой фамилией в истории почти нет — в дореволюционных справочниках она не фигурирует среди дворянских или купеческих родов. Это говорит о крестьянском или мещанском происхождении: фамилия осталась в низовых слоях и не попала в официальные родословные книги.

Таким образом, фамилия Колтыга — живое диалектное слово, закрепившееся за человеком по его походке или образу жизни. Она обходится без типовых суффиксов, что сразу выделяет её среди соседних фамилий и указывает на южнорусские или белорусские корни.