Фамилия Калтыгин образована от прозвища Калтыга. В русских говорах слово «калтыга» многозначно, и выбор конкретного значения зависит от того, в какой местности закрепилось прозвище. В большинстве случаев Калтыгой называли человека с невнятной, нечистой речью — того, кто «калтыкает», то есть заикается или говорит с трудом, словно поперхиваясь. Глагол «калтыкать» в некоторых диалектах означал «глотать с усилием», «поперхиваться», что тоже могло стать основой прозвища. Соответственно, первый носитель фамилии Калтыгин мог быть косноязычным или иметь характерную манеру разговора.

Менее распространённая, но не менее вероятная версия связывает прозвище со словом «калтык». В сибирских и уральских говорах калтыком называли остаток отрубленного хвоста у животных, а в переносном смысле — коротышку, низкорослого человека. В этом случае Калтыгин — потомок человека небольшого роста или с какой-то телесной особенностью. Третья, совсем редкая гипотеза выводит фамилию от тюркского «калтык» (ошибка, недочёт), но для русской ономастики она менее убедительна, так как фамилия имеет типично русскую словообразовательную модель.

Модель образования фамилии — через суффикс -ин, который в русском языке указывает на принадлежность: Калтыгин значит «сын Калтыги» или «человек из семьи Калтыги». Это одна из самых распространённых моделей в северных и центральных областях России. Фамилия Калтыгин фиксируется в переписных книгах XVII века, например, в документах по Вятке и Пермскому краю, что подтверждает её северорусское происхождение. Встречаются однокоренные фамилии — Калтыков, Калтышев, но Калтыгин стоит особняком именно из-за суффикса -ин и диалектного корня.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения за пределами России, что говорит о её глубокой локальной привязке. Если вы носите фамилию Калтыгин, ваши предки, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми из северных или приуральских губерний, а прозвище досталось им либо по особенности речи, либо по внешнему виду.