Фамилия Кулыняк — один из тех случаев, когда за привычным славянским суффиксом скрывается редкое диалектное слово. В её основе лежит прозвище Кулын, а суффикс -як указывает на характерную для украинской, польской и южнорусской традиции модель отчества: Кулыняк — это «сын Кулыни» или «потомок человека по прозвищу Кулын».

Значение прозвища уходит корнями в пермские говоры. По «Толковому словарю живого великорусского языка» Владимира Даля, слово «кулын» там означает «корень», то есть подземную часть растения. Скорее всего, прозвище дали человеку, который имел дело с травами и кореньями: собирал их для лекарств, красок или хозяйственных нужд. Такое занятие в крестьянской среде было обычным, но не у всех — оно требовало особых знаний, поэтому именование могло закрепиться за конкретным родом.

Вторая, менее очевидная версия — метафорическая. Корень ассоциируется с чем-то крепким, непоколебимым, уходящим глубоко в землю. Прозвище Кулын могли дать человеку сурового, устойчивого нрава, на которого можно положиться. В любом случае, обе трактовки сходятся на том, что прозвище было не случайным, а отражало заметную черту — либо занятие, либо характер.

Фамилия Кулыняк встречается в основном в западных и центральных регионах Украины, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Это типичная фамилия, образованная без дополнительных патронимических суффиксов вроде -ов или -ин: в украинской традиции форма на -як (ср. Гончарук, Ковальчук) была распространена не меньше, чем русские аналоги. Если у вас фамилия Кулыняк, ваши предки, скорее всего, происходили из среды свободных крестьян или казаков, где прозвища легко превращались в наследственные фамилии уже в XVII–XVIII веках.