Фамилия Кулюхина образована от прозвища Кулюха, и её происхождение, скорее всего, связано с украинским словом «куля». У этого слова есть два основных значения, каждое из которых даёт свою версию прозвища. Первое значение — «костыль». В этом случае прозвище Кулюха могло указывать на род занятий предка: он мог изготавливать костыли на продажу. Либо, что проще, сам человек пользовался костылём при ходьбе, и эта характерная черта закрепилась за ним в виде прозвища. Второе значение слова «куля» — «шар» или «земной шар», то есть нечто круглое и сферическое. Здесь прозвище, вероятно, дали по внешности: какая-то часть тела (например, голова или живот) была округлой и заметно выделялась. Не исключено, что человек занимался изготовлением круглых предметов — например, точил шары или делал пуговицы, — и это стало его прозвищем.

Фамилия закрепилась в форме Кулюхин, а женский вариант — Кулюхина. Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть «сын Кулюхи». Само прозвище Кулюха образовано с помощью уменьшительного или прозвищного суффикса -юх-/-ух-, что характерно для украинской и южнорусской ономастики. Такие фамилии чаще всего встречаются в областях, граничащих с Украиной, — в Курской, Белгородской, Воронежской, Ростовской областях. География бытования фамилии подтверждает её южное происхождение.

Спорных моментов в этимологии немного. Версия с «костылём» выглядит правдоподобнее, чем с «шаром», потому что прозвища по физическому недостатку или характерной детали быта (например, хромота и использование костыля) встречаются в народной традиции чаще, чем прозвища за «круглость» без конкретной причины. Однако обе гипотезы остаются рабочими. В любом случае, фамилия Кулюхина — это не случайный набор звуков, а след от прозвища, которое когда-то точно и ёмко описывало человека: его внешность, занятие или особенность.