Фамилия Кулюхины хранит в себе несколько возможных историй, и ни одну из них нельзя отбросить без разбора. Словообразовательная модель проста: в основе лежит прозвище Кулюха, к которому добавили типичный для русских фамилий суффикс принадлежности -ин. Это значит, что предка звали Кулюхой, а его дети и внуки стали «Кулюхиными детьми», пока прозвание не закрепилось как фамилия.

Самая прямая версия ведет к украинскому слову «куля» — костыль. Если так, то прозвище Кулюха мог получить либо человек, который сам ходил с костылем, либо мастер, делавший костыли на продажу. В славянской среде ремесленные прозвища давали часто и без злого умысла: по предмету, который человек изготавливал или постоянно носил с собой. Кулюха-костыльщик — вполне конкретное занятие, которое могли запомнить соседи.

Другая ветвь толкования отталкивается от того же слова «куля», но в значении «шар, нечто круглое». Здесь прозвище могло отражать внешность: круглое лицо, коренастую фигуру или любую другую округлую черту. Не исключено и ремесло — изготовление шаров, катков или круглых деталей. Такие прозвища по внешности вообще очень устойчивы: они не требуют пояснений и быстро приживаются.

Фамилия Кулюхины не относится к числу дворянских или широко известных — в старых родословных книгах её нет. Это крестьянская или мещанская фамилия, каких тысячи. Суффикс -ин вместо -ов указывает на то, что основа (Кулюха) оканчивалась на -а, что типично для прозвищ из южнорусских и украинских говоров. В некоторых регионах форма Кулюха могла быть уменьшительной от Кузьма или Николай, но это уже менее вероятно: слишком специфичный корень.

Точное место возникновения фамилии назвать трудно. Встречается она в центральных областях России и на Украине, но массовых списков носителей нет — это редкая фамилия. Для окончательного вывода понадобились бы архивные записи конкретной губернии. Пока же ясно одно: Кулюхины ведут род от человека, которого в своей среде прозвали Кулюхой — за хромоту, за круглую внешность или за ремесло.