Фамилия Клюхины — классический пример «прозвищной» русской фамилии, образованной по модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Клюхин буквально означает «сын Клюхи» или «человек из рода Клюхи». В основе лежит личное прозвище Клюха, и вокруг его происхождения сложилось несколько версий, что для такой короткой и ёмкой фамилии неудивительно.

Самая прямая версия связывает прозвище с предметом — клюкой, палкой с загнутым концом. Клюхой в говорах могли прозвать сутулого человека, которому трудно ходить прямо, или же хромого, кто опирался на посох. Однако есть и другая линия: от слова «клювый», которое в разных диалектах означало и «красивый, видный», и «человек с длинным, орлиным носом» (то есть с клювом). Оба значения имеют право на существование, но архангельский краевед М. С. Медведев указал на более точную, на его взгляд, основу. В архангельских говорах слова «клюй» и «клюиха» означали «сонливый», «клюющий носом». То есть Клюхой называли медлительного человека или того, кто постоянно клевал носом, любил поспать. Эта версия выглядит убедительнее, потому что объясняет не внешность, а характерную манеру поведения, что для прозвищ типично.

Важно понимать, что фамилия Клюхин — памятник не столько «славянской письменности» (это слишком общо), сколько живой народной речи северных регионов России. Прозвище Клюха было распространено именно в архангельских и вологодских землях, а значит, и фамилия, скорее всего, зародилась там. Суффикс -ин, а не -ов, тоже косвенно указывает на северное происхождение: в северорусской традиции фамилии на -ин были особенно частотны. Точную дату возникновения фамилии назвать нельзя, но процесс её закрепления шёл в XV–XVII веках, когда прозвища переходили в наследственные именования.