Фамилия Клюхинова — женская форма фамилии Клюхинов, и её разбор стоит начать с неожиданного для русского уха суффикса. Большинство русских фамилий на -ов/-ев образованы от основ на твёрдый согласный. Здесь же мы видим суффикс -ин-ов, что встречается реже. Такая модель обычно указывает на двойное происхождение: сначала от прозвища или имени образовали притяжательное прилагательное с суффиксом -ин (чей? — Клюхин сын), а затем, по аналогии с массовыми фамилиями на -ов, добавили второй суффикс. В итоге получилась фамилия Клюхинов, которая в женском роде звучит как Клюхинова.

Основа фамилии — «Клюха». Это древнерусское нецерковное имя или прозвище. В словарях древнерусских имён (например, у С. Б. Веселовского) встречается имя Клюх, Клюха. Вероятнее всего, оно связано с глаголом «клюкать» — в старых говорах так называли человека, который пьёт хмельное, склонен к выпивке, или просто ворчливого, брюзгливого. Вторая, менее очевидная версия: от слова «клюка» — палка с загнутым концом, посох. Прозвище Клюха могли дать хромому, опирающемуся на клюку, или пастуху. Но первая версия, связанная с диалектной лексикой, выглядит убедительнее: в русской ономастике прозвища по поведению и привычкам встречаются чаще, чем по предметам быта.

Географически фамилия Клюхинов (и Клюхинова) тяготеет к южнорусским и поволжским областям. Встречается в Воронежской, Тамбовской, Саратовской губерниях, а также на Дону. Там же бытуют однокоренные фамилии Клюхин, Клюхов, Клюхачёв. Редкость суффикса -инов подсказывает, что фамилия сформировалась не в центральных уездах, где преобладал стандартный -ов, а на окраинах Русского государства, где словообразовательные модели были свободнее.

Сословно носители фамилии относились к крестьянам и однодворцам. Однодворцы — особая группа, занимавшая промежуточное положение между крестьянами и мелкопоместным дворянством. Они несли сторожевую службу на южных рубежах и часто носили прозвищные фамилии, не связанные с профессией. Поэтому предки Клюхиновых, скорее всего, были не ремесленниками, а вольными или служилыми людьми, получившими прозвище за характер или манеру поведения.

Коротко: фамилия Клюхинова образована от прозвища Клюха (любитель выпить или ворчун) по редкой модели с двойным суффиксом -инов. Носители — в основном выходцы из южнорусских крестьян и однодворцев, живших в XVI–XVII веках.