Фамилия Клюхинов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с характером или поведением, а не с профессией или именем. Её ядро — слово «клюха». В русских говорах так называли хромого, припадающего на одну ногу человека. Глагол «клюхать» означал «ковылять, идти с трудом», а «клюха» — ещё и клюку, посох или трость, на которую опираются при ходьбе. Вполне вероятно, что предок носителя фамилии получил прозвище Клюха из-за походки, хромоты или привычки ходить с палкой.

Модель образования проста: к основе «Клюх-» добавили суффикс -ин-, а затем фамильный -ов. Такая конструкция (Клюхин → Клюхинов) встречается реже, чем прямой вариант Клюхин, и может указывать на то, что первоначальная фамилия была Клюхин, а потом, по аналогии или из-за путаницы в документах, к ней приросло окончание -ов. Либо же Клюхинов — это форма от Клюха с двумя суффиксами, что характерно для некоторых регионов, где притяжательные прилагательные образовывали именно так.

В ономастике есть и другая, менее убедительная версия: связь с диалектным «клюка» — хитрость, коварство. В этом случае «клюха» могло означать не хромого, а лукавого человека. Однако большинство словарей русских говоров фиксируют за словом «клюха» именно значение «хромой» или «костыль», поэтому версия с физическим недостатком выглядит предпочтительнее.

Фамилия Клюхинов — редкая. Её носители встречаются в основном в центральных и северных областях России, где были распространены говоры, в которых «клюхать» не было редкостью. Сословно это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия: прозвища, данные по внешним признакам, чаще всего закреплялись в непривилегированных слоях населения. В дворянских родословных книгах она не зафиксирована.