Фамилия Клюха — одна из тех, где значение напрямую связано с прозвищем, а не с именем или профессией. Основа здесь — слово «клюха», которое в русских говорах имело два основных значения, и оба дают правдоподобные версии происхождения.

Первое и самое распространённое значение — «клюка», то есть палка с загнутым концом, посох, костыль. Прозвище Клюха могли дать человеку, который ходил с клюкой — из-за хромоты, старости или просто по привычке. Второе значение — диалектное, встречающееся в северных и сибирских говорах: «клюхой» называли хитреца, пройдоху или человека, который любит «ключить» — то есть хитрить, изворачиваться, лукавить. В этом случае фамилия отражает черту характера, а не физический недостаток.

Фамилия образована без суффикса, напрямую от прозвища. Такая модель — «чистое» прозвище без оформления формантом -ов или -ин — характерна для украинской и белорусской традиции, а также для южнорусских говоров. В украинском языке «клюха» означает «костыль», и фамилия Клюха там вполне обычна. В России она встречается реже, преимущественно на границе с Украиной и в казачьих областях.

Интересно, что в некоторых говорах «клюха» — это ещё и название лопатки для размешивания углей в печи, то есть утвари. Вряд ли прозвище дали по предмету быта — скорее, это вторичное, позднее значение. Более надёжная версия — связь с клюкой или хитростью.

Единого дворянского или знатного происхождения у фамилии нет. Это крестьянская, мещанская или казачья фамилия, которая фиксируется в метрических книгах XIX века на территории современной Украины, Белгородской и Воронежской областей. Известных носителей с громкой исторической биографией нет, что только подтверждает её народный, «низовой» характер.

Итак, если ваши предки — Клюхи, скорее всего, родом они из украинских или южнорусских земель, а прозвище получили либо за приметную хромоту (и ходьбу с клюкой), либо за недюжинную хитрость. Оба варианта по-своему колоритны.