Фамилия Кулюхин — типичный пример русской фамилии, образованной от прозвища. В её основе лежит прозвище Кулюха, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Кулюхи, потомок Кулюхи. Такая модель (прозвище на -а + суффикс -ин) характерна для северных и центральных регионов России, где фамилии часто закреплялись в форме притяжательного прилагательного.

Само прозвище Кулюха выводят от украинского слова «куля». Здесь значение неоднозначное, и этимологи обычно предлагают два основных пути.

Первый — «куля» как «костыль». В этом случае прозвище могли дать либо человеку, который сам ходил с костылём, либо, что не менее вероятно, мастеру, который эти костыли изготавливал на продажу. Такие «профессиональные» прозвища по товару были широко распространены: человека называли по тому, что он делал или чем торговал.

Второй смысл украинского «куля» — «шар», «круг», «земной шар». Если исходить из него, прозвище Кулюха могло отражать внешность: круглое лицо, полную фигуру, склонность к полноте. В народной традиции такие «геометрические» прозвища (Куля, Шар, Бочка) давали без злого умысла — просто по самой заметной примете.

Менее вероятна, но всё же возможна связь с ремеслом по изготовлению круглых предметов — например, катанием пушечных ядер или точкой шаров для игр. Однако прямых подтверждений у этой версии меньше, чем у двух первых.

Фамилия Кулюхин фиксируется в основном в русских регионах, граничащих с Украиной, и в южнорусских областях, что косвенно поддерживает версию о южнорусском или украинском корне прозвища. В документах встречаются варианты написания с одной «л» — Кулюхин, что говорит о давней ассимиляции слова в русской среде.

Таким образом, носитель фамилии Кулюхин может с равной вероятностью вести род от человека с костылём (или его изготовителя) либо от круглолицего предка. Выбор между этими версиями — вопрос семейных преданий или конкретного регионального говора, из которого вышла семья.